Gamma-jakauma

Gamma-jakauma

Gamma-jakauma on jatkuva todennäköisyysjakauma, joka kuvaa odotettua odotettavissa olevaa aikaa, kun tapahtuu tietty määrä tapahtumia. Gamma-jakauma on usein käytössä tilastotieteessä ja luonnontieteissä, erityisesti silloin kun käsitellään aikaa, kuten odotusaikoja tai käyttöikää.

Gamma-jakauman todennäköisyystiheysfunktio voidaan esittää seuraavasti:

f(x; k, θ) = (1/(θ^k * Γ(k))) * (x^(k-1)) * e^(-x/θ)

Missä k on muoto-parametri, θ on aste-parametri, x on satunnaismuuttuja ja Γ(k) on gammafunktio, joka on yleistetty versio kertoma-funktiosta.

Esimerkki gamma-jakaumasta: Jos haluamme mallintaa odotettua aikaa, joka kuluu siihen että tietty laite hajoaa, voimme käyttää gamma-jakaumaa. Jos odotetaan että laite hajoaa keskimäärin 5 vuoden kuluttua ja muoto-parametri k on 2, voimme laskea todennäköisyyden sille, että laite hajoaa alle 3 vuoden kuluttua.

Lisätietoja gamma-jakaumasta löydät Wikipediasta.