Różniczkowanie
Różniczkowanie jest jednym z podstawowych pojęć w matematyce, zwłaszcza w analizie matematycznej. Polega ono na obliczaniu pochodnych funkcji, czyli szybkości zmiany wartości funkcji w zależności od zmiany argumentu.
Przykładowo, jeśli mamy funkcję f(x) = x^2, to pochodna tej funkcji to f'(x) = 2x. Oznacza to, że szybkość zmiany wartości funkcji kwadratowej w danym punkcie jest równa dwukrotności wartości tego punktu.
Różniczkowanie ma wiele zastosowań w matematyce, fizyce, ekonomii i innych dziedzinach nauki. Pozwala ono m.in. na określenie punktów ekstremalnych funkcji, obliczanie prędkości i przyspieszenia w ruchu oraz analizę krzywych i powierzchni.
Przykłady różniczkowania:
- f(x) = 3x^2 – f'(x) = 6x
- g(x) = sin(x) – g'(x) = cos(x)
- h(x) = e^x – h'(x) = e^x
Więcej informacji na temat różniczkowania znajdziesz na stronie Wikipedia.